Leírás
„Kánonok és fúgák, logika és igazság, geometria, rekurzió, szintaktikai szerkezetek, a jelentés természete, zen buddhizmus, paradoxonok, az agy és a tudat működése, redukcionizmus és holizmus, hangyabolyok, fogalmak és mentális reprezentációk, fordítás, számítógépek és programnyelveik, DNS, fehérjék, genetikai kód, mesterséges intelligencia, kreativitás, tudatosság és szabad akarat – olykor még a művészet és a zene is felbukkan!” – sorolja a könyv témáit maga Hofstadter professzor is kissé zavarban a húszéves jubilieumi kidadáshoz készült előszóban.
Valóban, szinte képtelenség érzékeltetni ennek a rendkívüli műnek az összetettségét, amely látszólag távoli területek rejtett mélyszerkezeteit vizsgálja a matematikától a zenén át a képzőművészetig és tovább, feltárva nem csupán meghökkentő, de alapvető igazságokat rejtő, lényegi összefüggéseiket. Kurt Gödel nemteljességi tétele, Maurits Cornelis Escher végtelenbe kanyargó grafikái és Johann Sebastian Bach lenyűgöző fúgái mind ugyanarra a titokra mutatnak: az ismétlődő minták és az önmagukba hurkolódó struktúrák rejtélyére, amelyek a létezés és a tudat megértésének kulcsát is jelentik.
A Pulitzer-díjjal is kitüntetett Gödel, Escher, Bach a modern tudományos ismeretterjesztés egyik legnagyobb hatású klasszikusa. Monumentális, ugyanakkor bravúrosan szórakoztató és felszabadultan játékos szellemi felfedezőútra invitál, amely során hol beleszédülünk az elénk táruló mélységekbe, hol meglepetten csodálkozunk rá a világ és az emberi gondolkodás hihetetlen gazdagságára.
Az eddigi példákban szereplő, Bach és Escher által létrehozott furcsa hurkokban ellentmondás van a véges és a végtelen között, emiatt erősen paradox érzést keltenek. Érezzük, hogy valamilyen matematikai dologról van szó. És valóban, a XX. században a furcsa hurkok matematikai megfelelőit is felfedezték, ami súlyos következményekkel járt. Hasonlóan ahhoz, ahogy a bachi és escheri hurkok nagyon egyszerű és ősi gondolatokra épülnek – mint például a zenei skála vagy a lépcső –, K. Gödel felfedezése, amely a matematikai rendszerekben lévő furcsa hurkokra vonatkozik, szintén egyszerű és ősi gondolatokon alapul. Gödel felfedezése a lehető legpőrébb formájában nem más, mint egy ősi filozófiai paradoxon matematikai fogalmakká történő átalakítása. Ez a paradoxon az úgynevezett Epimenidész-paradoxon vagy hazugságparadoxon. Epimenidész Krétán élt, és egy halhatatlan kijelentést tett: „Minden krétai hazudik.” A mondat egy élesebb változata egyszerűen így szól: „Hazudok” vagy „Ez a mondat hamis.” Ez a kijelentés durván megsérti azt a feltételezést, hogy a mondatok igazak vagy hamisak lehetnek, mert ha kísérletképpen feltételezzük, hogy igaz, akkor azonnal visszalő, és elhiteti velünk, hogy hamis. Ha azonban úgy döntünk, hogy hamis, akkor ugyanúgy visszalő, emiatt vissza kell térnünk ahhoz, hogy igaz. Próbálja ki az Olvasó!
Angelo Gordini
